L’assoluta precisione dell’indeterminato

Per capire Spinoza, i testi e i movimenti del suo pensiero è utile fare ricorso al suo epistolario che contiene lettere ad amici o semplici conoscenti che gli chiedevano, in forma privata, chiarimenti sulla sua filosofia. Molto spesso la corrispondenza con un amico si incentra su un argomento specifico o prevalente. Significativa in tal senso è quella con Johannes Hudde intervenuta tra il gennaio e il giugno del 1666. Nato ad Amsterdam nel 1628, Hudde era stato uno studente di medicina con interessi in molti altri campi del sapere scientifico, anche se non mancò il suo impegno politico come Borgomastro della città olandese. Insieme a Spinoza e ad Huygens,  essi formavano un trio particolarmente versato nelle discussioni sulla scienza dell’ottica che in quegli anni prendeva forma definitiva.  Hudde, in particolare, divenne noto per gli studi sulla diottrica di Cartesio la quale, come scrive Meinsma nel suo classico Spinoza e son cercle, lo incoraggiarono ad occuparsi del taglio delle lenti d’ingrandimento e del problema della determinazione. Sarà per questo motivo che la corrispondenza con Hudde, anche se abbiamo soltanto le lettere inviate da Spinoza, verte sul problema dell’indeterminato. Si tratta di una questione centrale nella filosofia che costituirà oggetto di approfondimento non solo nei suoi testi ma anche in altre lettere successive. 

Omnis determinatio est negatio
Esemplare a questo proposito è una lettera del 1674 a Jelles, da cui non si può prescindere per mettere a fuoco la questione. Se essa è nota per il confronto con la filosofia di Hobbes sul diritto naturale, la lettera è altrettanto celebre per l’affermazione (poi ripresa da Hegel) secondo la quale omnis determinatio, negatio est: «la determinazione non appartiene alla cosa secondo il suo essere; al contrario essa è il suo non essere». Si tratta di una delle massime più controintuitive della filosofia rispetto al senso comune in quanto ci conduce a pensare che proprio la cosa reale che ho di fronte è la sua stessa negazione: costringere la materia sotto una certa forma, vuol dire infatti porre una determinazione e quindi una negazione, tale che il termine che identifica la determinazione nega di quella cosa tutto il resto e nega di tutto il resto che sia quella cosa.

Come stanno allora le cose rispetto alla questione della dicibilità dell’assoluto, cioè di Dio? In altre parole, come lo rappresentiamo se le parole sono radicalmente inadeguate per esprimere la totalità? Riferita a tale questione, che è poi quella dell’unità e dell’unicità dell’assoluto, essa appare come segue: noi possiamo dire che Dio è infinito e unico solo impropriamente in quanto, propriamente, siccome Dio, essendo uno, è inconfrontabile con altro, egli non si può esprimere. Il nostro riferirci alla molteplicità si dà rispetto a cose che possono essere poste in relazione con altro; ma siccome Dio non può essere confrontato con niente perché è absolutum, la sua natura è cioè priva di riferimenti, noi diciamo che è unico impropriamente perché propriamente parlando non potremmo utilizzare questa definizione. 

Unità e infinità di Dio
Questo problema viene spiegato nelle tre lettere a Hudde, in particolare nell’epistola 48 che contiene il testo più importante riguardo all’indeterminato. Spinoza ricorda dapprima le quattro proprietà di Dio enunciate nella lettera precedente ma poi finisce per concentrarsi sulla questione che più interessa a Hudde, quella appunto della determinazione. Nell’elenco delle proprietà di Dio, Spinoza aveva indicato quella dell’indeterminazione: esso (Dio) non può essere concepito come determinato, ma soltanto come infinito (e si noti a questo proposito la sostituzione del termine). Infatti se la natura di questo ente fosse determinata, e come tale fosse anche concepita, quella natura, al di fuori di questi termini, verrebbe concepita come non esistente, cosa che anche ripugna alla sua definizione.

Spinoza dice che l’ente la cui essenza implica l’esistenza non può essere concepito come determinato ma soltanto come indeterminato: nel pensiero se è pensiero, nell’estensione se è estensione. In base alla terza proprietà, egli afferma che l’ente che implica l’esistenza necessaria deve essere pensato come infinito: ciò in quanto che, se si dovessero porre dei termini a questo ente, esso finirebbe per esistere entro quei termini ma non fuori di essi, venendo in tal modo (secondo quanto stabilito nella lettera a Jelles) a negarsi. Questa determinazione, essendo una negazione, contraddice alla definizione dell’ente che esiste necessariamente: se la sua natura fosse determinata, potrebbe esistere necessariamente rispetto a qualcosa ma non assolutamente. 

Perché allora quando riprende questo riferimento Spinoza dice che l’ente non può essere concepito come indeterminato rispetto al pensiero e all’estensione? Perché Spinoza fa riferimento alle determinazioni? La definizione dell’ente la cui essenza implica l’esistenza è la definizione di un ente la cui natura in quanto tale implica l’esistenza. La contraddizione consiste nel voler determinare questa natura perché al di fuori di quella natura quell’ente non esisterebbe. Allora possiamo dire che se si considera un ente come implicante l’esistenza necessaria solo in quanto estensione, fuori dell’estensione non c’è esistenza necessaria. Il limite sta a designare il non ente di quell’ente. Il determinato non indica nulla di positivo ma soltanto privazione di esistenza: se si concepisce un ente la cui definizione implica esistenza, questo ente non si può concepire come determinato perché altrimenti si incorrerebbe nella contraddizione dicendo al tempo stesso che quella natura implica esistenza e non esistenza. 

Il passo avanti che compie Spinoza è quando illustra la sesta proprietà. Qui si concede ad Hudde la tesi che perfezione ed estensione siano due sostanze; ma se noi supponiamo che esiste per sua natura l’estensione (cioè un ente che non comprende tutte le perfezioni), dobbiamo supporre che a maggior ragione esista per sua natura l’ente che possiede per sé tutte le perfezioni. Esiste una indeterminazione assoluta e una in suo genere: la prima appartiene a Dio, la seconda agli attributi. Da notare le equivalenze: determinazione come imperfezione e privazione; indeterminatezza come perfezione e totalità. 

Si arriva così alla conclusione. Se Dio lo consideriamo come l’ente assolutamente indeterminato, cioè quello che è condizione di possibilità di tutti gli enti, segue che non vi può essere che un solo ente, e dunque pensiero, estensione ecc. non possono dirsi enti perché l’unicità si può dire solo nei confronti dell’ente. Pensiero ed estensione non possono essere pensati come sostanza, come qualcosa cioè che sussiste: se si dà un ente privo di determinazione, tutto deve essere attribuito a questo ente e gli altri non sono enti sussistenti, cioè sostanze. 

Il calcolo dell’incidenza dei raggi
Con una improvvisa torsione, la lettera si chiude con un problema di carattere lavorativo. Spinoza infatti ha in animo di farsi costruire delle nuove forme per la tornitura delle lenti e così chiede consiglio all’amico. Come detto, in questa corrispondenza abbiamo solo le lettere di Spinoza ma non quelle di Hudde e quindi non conosciamo le sue osservazioni. Il discorso  verte sulla rifrazione dove Spinoza utilizza le teorie di Huygens, nello specifico la formula dei punti coniugati derivata dalla geometria euclidea, per spiegare come le lenti piano convesse siano migliori di quelle concavo convesse. Questo sia per motivi fisici (così come spiegato con alcune equazioni matematiche) sia per motivi economici, in quanto (come Spinoza nota da buon commerciante) le lenti concavo convesse sono molto più dispendiose in termini di tempo e di denaro. Colpisce l’assoluta precisione dei concetti enunciati:  sembrerebbe che quanto più si considera Dio e l’Assoluto come ciò che, per sua natura, è l’indeterminato, tanto più le osservazioni sulla realtà si fanno rigorose ed esatte.

Foto: Rafael Garcin, Unsplash

Giordano Bruno, l’eretico

Nell’immaginario collettivo Giordano Bruno rappresenta, a ragione, il martire per il libero pensiero per eccellenza. Un uomo arso vivo a causa delle sue idee è ovviamente il simbolo più rappresentativo della lotta per la libertà di pensiero. La figura di Bruno, simboleggiata dall’enorme statua che lo ritrae col capo chino e coperto da un cappuccio in Campo de’ Fiori a Roma, ci ricorda uno degli angoli più bui della storia dell’Occidente.

Leggendo Il sapiente furore. Vita di Giordano Bruno, il libro di Michele Ciliberto originariamente uscito nel 2007, e ripubblicato, ampliato e rivisto, quest’anno da Adelphi, non si esce con una convinzione diversa, tuttavia alcuni parametri vengono riposizionati. Ciliberto, infatti, lontano da chi, ancora nel Novecento, ha interpretato la vicenda bruniana come una pagina di continuità e normalità con quanto accadeva all’epoca (vedi Angelo Mercati con il testo del 1942 Il sommario del processo di Giordano Bruno), si pone in una posizione più intermedia rispetto al diffuso «mito idealistico ottocentesco» che ha visto in Bruno il «filosofo indomito martire del libero pensiero» (p. 767).

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Spinoza e Anassimandro contro tutti

Nell’ultimo articolo dell’anno ci rivolgiamo, come tradizione, al nostro classico per eccellenza: Baruch Spinoza. In un recente articolo a firma di un nostro amico e collaboratore, viene ricordato il necessitarismo di Spinoza, nei confronti del quale cade la categoria di possibilità, intesa come realtà che deve ancora compiersi. Ma, aggiungiamo, cade anche la stessa categoria di determinismo la quale, se ammette il principio per cui ogni effetto è determinato da una causa, non esclude il prodursi di altri ordini o serie causali: in altre parole, il necessitarismo spinoziano implica non solo che il prodursi di un certo evento sia condizionato da un altro (principio di ragion sufficiente) ma che quello stesso evento non poteva non prodursi (per questo motivo si dice radicale). Questa distinzione (necessitarismo vs determinismo) ci suggerisce poi ulteriori specificazioni in merito ad altri indirizzi, termini o correnti della storia della filosofia.

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L’Infinito primo, il primo Infinito

La metafisica, come in una perfetta sceneggiatura, ciclicamente irrompe sulla scena. Molto spesso, tuttavia, non irrompe con la prepotenza di chi ha la voglia di imporsi, semmai segnala la sua presenza sullo sfondo e ricorda ai teatranti il campo entro il quale hanno facoltà di muoversi.  Anche nell’attuale discorso filosofico antropocentrico, la metafisica balbetta la sua parola, che appare sempre più – appunto – come un balbettare stanco difficilmente recepito. La maggior parte della filosofia novecentesca ha iniziato a considerare la metafisica un discorso erede di una tradizione ormai morta e sepolta, e quindi un discutere vano. Lo sguardo si è via via spostato sul piano etico, attivo, umano, del pensiero. Così facendo si è inteso tralasciare tutto quanto riguardasse la speculazione metafisica. Come se questa non fosse in realtà, già di per sé, un atto; è questo che sfugge a buona parte della filosofia contemporanea: il pensiero filosofico è sempre un fare filosofia, un intervenire sul mondo, un gesto che impone la sua presenza sul reale (o almeno su ciò che consideriamo tale). La metafisica, prima o poi, ciclicamente irrompe sulla scena.
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L’ontologia che parte dall’infinito

È probabile che la prima vera formulazione dell’idea di infinito – o meglio di un concetto che molto si avvicina a quello di infinito – sia opera di Anassimandro. L’apeiron non è propriamente l’infinito ma, per costruzione linguistica, la parola ci testimonia ciò che è aperto, l’indefinito, l’identità della differenza. Emanuele Severino, ad esempio, ha scritto in un saggio dedicato a questo tema, La parola di Anassimandro, che essa «è il più antico lasciar parlare le cose, di cui ci sia giunta notizia, e perciò è la prima parola della filosofia».  A partire da questo tema, l’articolo della seconda domenica del mese sarà dedicato ad una questione di carattere ontologico, nel suo aspetto sia teoretico che storico.  Continue Reading

Severino e la destinazione del finito all’infinito

Il rapporto finito-infinito, che poi si declina in termini severiniani nella “dialettica” apparire-eterno, è uno dei nuclei problematici della filosofia di Emanuele Severino, a cui Ritiri Filosofici riserva sempre grande attenzione. In questa contraddizione, evidente anche agli occhi del filosofo bresciano, è collocata l’essenza dell’uomo – come ha mostrato Saverio Mariani negli ultimi due contributi usciti su questa rivista (parte I e parte II). Ma in tale contraddizione è collocata anche l’essenza della verità, poiché la verità è contraddizione, è testimonianza dell’eternità del tutto e della manifestazione parziale di questa. All’interno di questo dibattito, ripubblichiamo un saggio di Cristina Pagnin uscito originariamente su Filosofia Italiana (Aracne editore), nel volume Neoparmenidismi, curato da Mattia Cardenas e Ambrogio Garofano. È possibile leggere il saggio anche qui, o acquistando la rivista cartacea.
Ringraziamo Filosofia Italiana e l’Autrice per averci gentilmente consentito di ripubblicare questo saggio.

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Giordano Bruno, un pilota nell’universo infinito

Contro i sogni della scienza e della tecnica che oggi guidano le vite degli uomini, la filosofia non manca di ricordare che la conoscenza della natura e di ogni singolo fenomeno è legata in maniera imprescindibile alla conoscenza del tutto. Giordano Bruno è uno di quei pensatori che lo ha affermato nel modo più perentorio in quel luogo teoretico che, come abbiamo ricordato qualche settimana fa, concerne il rapporto tra l’uno e i molti, tra il particolare e l’universale. Tentare di ricostruire in poche righe la sua dottrina dell’individuo, e di quel particolarissimo individuo che è l’individuo umano, non è compito agevole: troppe le rielaborazioni simboliche, ontologiche, fisiche e metafisiche che si ritrovano nella sua filosofia, così come i rimandi polemici nei confronti di Aristotele, le cui dottrine Bruno padroneggia per denunciarne puntualmente limiti e aporie. Senza contare infine un metodo che, se spariglia e fa uso in maniera a volte spregiudicata di varie correnti filosofiche, ermetiche e religiose, è sempre finalizzato alla ricerca della verità. Nonostante questa congerie di elementi critici ci siamo tuttavia cimentati nel compito non solo per indicare alcuni tratti di un pensiero che rimane fecondo e denso di spunti ma anche per rendere il nostro dovuto omaggio (così come facemmo cinque anni fa) al filosofo di cui proprio ieri abbiamo ricordato l’anniversario della morte avvenuta il 17 febbraio del 1600 a Campo de’ Fiori in Roma.

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Che l’uomo non divida quello che Anassimandro ha unito

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Già il titolo scelto da Carlo Rovelli per questo suo saggio si può dire particolare, o quantomeno insolito. Quale altro libro, infatti, che si propone dichiaratamente di rispondere alla domanda “Che cos’è la scienza?”, delineandone così i suoi contorni, dunque i suoi doveri e la sua struttura – che vedremo essere aperta, per Rovelli –, al contempo fa riferimento ad Anassimandro, a uno dei filosofi pre-socratici?

Prima di capire realmente il contributo di Anassimandro, e quindi la rivalutazione del pensatore di Mileto che ne fa Rovelli (che, è bene ricordarlo, è un fisico italiano che si occupa principalmente di gravità quantistica, ma ha sempre dimostrato una certa attenzione alla filosofia della scienza e al pensiero in generale), è preferibile andare diretti al cuore del problema: che cos’è la scienza, appunto?

 

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Verso l’infinito e oltre

Aeon è un sito web di carattere filosofico, scientifico, storico e di scienze umane in genere. Fondato nel 2012 da una coppia di australiani, pubblica in inglese articoli tratti da università, gruppi di ricerca ed altre organizzazioni selezionate. Aeon ha tre canali gratuitamente consultabili (idee, saggi e video) con sette sezioni nelle quali sono suddivisi vari argomenti. Nel loro sito i fondatori scrivono di essere impegnati nell’offrire idee e grandi inchieste in una prospettiva di carattere globale. Noi di RF, sfruttando l’opportunità concessa di ripubblicare i contributi senza particolari oneri di copyright, abbiamo deciso di riproporre sistematicamente alcuni articoli del canale Idee che a nostro parere offrono particolari spunti di riflessione. Gli articoli saranno preceduti da una nostra introduzione che ne indicherà la tesi centrale e le motivazioni che ci hanno spinto a ripubblicarli.
Iniziamo oggi con un articolo che si inserisce nel dibattito relativo alla riforma dell’educazione e della scuola, filone che intendiamo seguire con particolare interesse. Sotto il titolo “In che modo pensare l’infinito cambia il cervello dei bambini in matematica”, l’autrice spiega come nessun concetto matematico sia più produttivo di effetti come quello di infinito, attitudine che lo rende unico per risolvere problemi chiave dell’educazione. Il concetto di infinito costituisce un antidoto ai cattivi risultati dei test matematici ma soprattutto è capace di creare conoscenza concettuale e non meramente procedurale promuovendo apprendimento attivo e metacognitivo. Giordano Bruno del resto, come abbiamo dimostrato la volta scorsa, lo sapeva fin troppo bene.
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